An extension of $S$--noetherian rings and modules
نویسندگان
چکیده
For any commutative ring $A$ we introduce a generalization of $S$--noetherian rings using here\-ditary torsion theory $\sigma$ instead multiplicatively closed subset $S\subseteq{A}$. It is proved that totally noetherian w.r.t. local property, and if w.r.t $\sigma$, then finite type.
منابع مشابه
NONNIL-NOETHERIAN MODULES OVER COMMUTATIVE RINGS
In this paper we introduce a new class of modules which is closely related to the class of Noetherian modules. Let $R$ be a commutative ring with identity and let $M$ be an $R$-module such that $Nil(M)$ is a divided prime submodule of $M$. $M$ is called a Nonnil-Noetherian $R$-module if every nonnil submodule of $M$ is finitely generated. We prove that many of the properties of Noetherian modul...
متن کاملOn the Grade of Modules over Noetherian Rings
Let be a left and right noetherian ring and mod the category of finitely generated left -modules. In this article, we show the following results. 1 For a positive integer k, the condition that the subcategory of mod consisting of i-torsionfree modules coincides with the subcategory of mod consisting of i-syzygy modules for any 1 ≤ i ≤ k is left-right symmetric. 2 If is an -Gorenstein ring and N...
متن کاملSuperdecomposable pure injective modules over commutative Noetherian rings
We investigate width and Krull–Gabriel dimension over commutative Noetherian rings which are “tame” according to the Klingler–Levy analysis in [4], [5] and [6], in particular over Dedekind-like rings and their homomorphic images. We show that both are undefined in most cases.
متن کاملdedekind modules and dimension of modules
در این پایان نامه، در ابتدا برای مدول ها روی دامنه های پروفر شرایط معادل به دست آورده ایم و خواصی از ددکیند مدول ها روی دامنه های پروفر مشخص کرده ایم. در ادامه برای ددکیند مدول های با تولید متناهی روی حلقه های به طور صحیح بسته شرایط معادل به دست آورده ایم و ددکیند مدول های ضربی را مشخص کرده ایم. گزاره هایی در مورد بعد ددکیند مدول ها بیان کرده ایم. در پایان، قضایای lying over و going down را برا...
15 صفحه اولPure-injective Modules over Right Noetherian Serial Rings
We give a criterion for the existence of a super-decomposable pure-injective module over an arbitrary serial ring.
متن کاملذخیره در منابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ژورنال
عنوان ژورنال: International Electronic Journal of Algebra
سال: 2023
ISSN: ['1306-6048']
DOI: https://doi.org/10.24330/ieja.1300716